Uma das medidas já aprovadas pela CCJ da Câmara dos Deputados é uma PEC oriunda do Senado, com um substitutivo do deputado federal Alfredo Gaspar (União Brasil/AL), dá ao Congresso a atribuição de anular decisões do STF que excedam os limites previstos na Constituição.

Outra proposta também já aprovada pela CCJ da Câmara restringe as decisões monocráticas (individuais) dos ministros do Supremo.

Um complicador para Arthur Lira é conciliar esse compromisso com Gilmar Mendes aos interesses de colegas deputados que defendem as restrições ao STF, isso porque vai precisar desses parlamentares para eleger seu sucessor na presidência da Câmara, em fevereiro de 2025.